#SP12-3 伊豆大島周辺の特異震源の解析(ミクロ解析)

 [背景]

気象庁の有感地震全データを東経北緯を0.1度単位深さを１ｋｍ単位のグリッドに分けた場合、Ｍ７以上の震源、かつ段数２段目あるいは３段目以上のグリッド震源は１２震源しか存在せず、１２の特異震源と呼んでいる。その中の発生順で３番目の伊豆大島近海地震の震源#SP12-3に関連して、同一グリッド震源群での解析を行い、その幾何的構造とその意味について検討した。

[データ範囲と震源データ]

気象庁データ（1919/01-2026/01）における伊豆大島近海の全震源から特異震源#SP12-3の同一グリッドの震源は７１震源あり、解析するには多すぎるため、Ｍ３．３以上の##1～##14の１４震源に限定して抽出。これらを対象に解析を行う。##1は１段目の初期値、##7は２段目の初期値Ｍ７となっている。

[特異震源#SP12-3の震源推移（Ｍ３．３以上）]

下の図１に示すように##1～##12までは右手周り方向に推移、##12～##14では反転して左手周りに推移しており、##12が反転ポイントになっているように見える。

[特異震源#SP12-3の震源推移（Ｍ３．３以上）の震源間相関直線と幾何的中心]

図２として、図１に直線上に震源群を結ぶ５本の相関線を追記した（Ｌ１ ～ Ｌ５）。

５本の相関式と相関係数は以下の通り。

　Ｌ１ y = 1.1942x - 131.58　R² = 0.9992　（##1/##8/##12）

　Ｌ２ y = 0.662x - 57.425 　R² = 0.9996　（##1/##10/##11）

　Ｌ３ y = 4.3846x - 575.85　R² = 0.9918　（##2/##3/##10）

　Ｌ４ y = -0.6791x + 129.37　R² = 0.9999　（##3/##4/##11）

　Ｌ５ y = 0.467x - 30.268　　R² = 0.9996　（##7/##8/##13）

これら５本の相関式の傾きと切片の相関式から得られるメタ相関式  y = 139.27x + 34.77 の傾きと切片から震源群の幾何的中心の座標ＧＣ（139.27, 34.77）が得られる。一方、時系列に連続した２つの震源を結ぶ１３本の線分群から得られる幾何的中心をGC(all)とすると、各GCは以下の通り。それらの座標も図２で追加した。

　５相関式から算出　　　　GC　　 （139.27, 34.77）

　１３本の線分群から算出　GC(all) 　(139.31, 34.797)

その結果、特異震源#SP12-3の始点##1を通る震源間相関直線Ｌ１/Ｌ２のうち、幾何的中心GCおよびGC(all) は##10/##11との震源間相関直線Ｌ２上に幾何的中心の座標ＧＣおよびGC(all) は位置しており、これら５点の相関係数は0.9990。GC(all)は##13/##14の延長線とＬ２との交点付近、もう一方のＧＣはＬ２/Ｌ３交点の##13付近に位置しており、変曲点##12までの区切りとして位置しているように見える。

[震源間相関直線Ｌ１～Ｌ５におけるパラメーターとの相関]

下表のようにパラメーターとして、一つ前の地震との線分の傾き（北緯差ΔN/東経差ΔE）、線分切線分傾きΔN/ΔEを追加した。

震源間相関直線Ｌ１～Ｌ５におけるパラメーター間の相関高めの図を以下に抜粋した。東経 VS 北緯以外の明確な高相関が得られたのはＬ３のみ。

Ｌ１…特異点始点##1（１段目初期値）と変曲点##12を両端に含む震源間相関直線。日時 vs Ｍの相関係数が１になっているが、##8/##12の値が同一のためであり、参考として提示。

Ｌ２…Ｌ１と特異点始点##1（１段目初期値）を共有、変曲点##12の手前の##10/#11を両端に含む震源間相関直線。日時 vs Ｍの相関係数が１になっているが、##8/##12の値が同一のためであり、参考として提示。GCとGC(all)を除く相関係数は0.9996。

Ｌ３…特異点１段目・２段目初期値や変曲点##12を含まず、Ｌ１～Ｌ５の中で最も東経VS北緯の相関係数が低い。一方で唯一、他のパラメーター間との明確な高相関を有する。

Ｌ４…ｌ３同様に特異点１段目・２段目初期値や変曲点##12を含まない一方、Ｌ１～Ｌ５の中で最も東経VS北緯の相関係数が高い。

Ｌ５…Ｌ１～Ｌ５の中で唯一特異点２段目初期値Ｍ７を含む。

[震源間相関直線群と実際の地質構造との比較]

震源間相関直線Ｌ１～Ｌ５の座標平面上の傾きから、北を基準とした走向をarctan で求めた結果は以下の通り。

Ｌ１…走向 約 N40°E（北東−南西）

Ｌ２…走向 約 N56°E（北東−南西）

Ｌ３…走向 約 N13°E（北北東−南南西）：北伊豆断層帯の走向 約 N15°Eとほぼ一致

Ｌ４…走向 約 N56°W（北西−南東）：伊豆半島南部やその東方沖には北西−南東方向の右横ずれ断層が発達、その主軸たる１９７４年伊豆半島沖地震を起こした石廊崎断層の平均走向 N58°Wとほぼ一致。

ｌ５…走向 約 N65°E（東北東−西南西）

Ｌ１（N40°E）、Ｌ２（N56°E）、Ｌ５（N65°E）は、東北東−西南西方向のラインであり、これらはフィリピン海プレートの沈み込み境界（相模トラフの走向）と平行な成分であると同時に、伊豆諸島の火山列に沿ったマグマの貫入方向（割れ目噴火に伴う引張応力の伸張軸）とも類似性が見られる。

特に、システム全体の重心（GC）を貫くＬ２（N56°E）は、この領域における広域的なプレートの引きずり込み、あるいは火山性のテンションの最も安定した主軸である可能性がある。

これらの類似性は伊豆半島〜伊豆大島近海における、フィリピン海プレートが本州に衝突する事による北西−南東方向から強い圧縮応力に伴う、伊豆周辺には特徴的な「X字型」の共役断層（左横ずれ断層と右横ずれ断層のペア）の発達を反映している可能性を示唆している。

[まとめ]

特異震源#SP12-3のグリッドにおける震源群の簡易的な幾何的解析が実際の地質構造を反映している可能性がある。また、震源の東経北緯の座標推移で##1～##12まで右手周りが連続している事実は震源推移が明確な法則下にあることも示唆している。

#SP12-3 伊豆大島周辺の特異震源の解析(マクロ的解析)

 [背景]

１２の特異震源の３番目、伊豆大島周辺にある#12-3について、同エリアのＭ６以上の震源を気象庁有感地震データベースから抽出、解析することにより幾何的特徴を見出し、その物理的意味を検討する。

[データ範囲と震源データ（Ｍ６以上）]

気象庁データ（1919/01-2026/01）における伊豆大島近海の全震源を含む矩形エリアからＭ６以上を抽出。IZ6-1～IZ6-11の１１震源データを得て、これらを対象に解析を行う。このエリア内に１２の特異震源#SP12-3も含まれている。

当該領域設定の下では、各震源系列を近似する回帰直線群において、傾きおよび切片のメタ相関が1となるが、その傾きおよび切片から導出される幾何的中心と特異震源との位置関係、および回帰直線群の幾何的特徴有無を確認した。

更には震源群の発生日時とその他のパラメータとの相関も確認した。

[Ｍ６以上震源リスト]

気象庁データ（1919/01-2026/01）から伊豆大島近海の矩形エリアから抽出したＭ６以上の地震IZ6-1～IZ6-11は以下のリストの通り。場合により#1～#11と略記。

[Ｍ６以上の震源推移]

下の図１に示すようにIZ6-1～IZ6-6までは左手周り方向に推移（IZ6-1とIZ6-2は同一震源）、IZ6-6～IZ6-11では反転して右手周りに推移しており、IZ6-6が反転ポイントになっているように見える。IZ6-5とIZ6-8は12の特異震源#SP12-3の段数１段目（Ｍ６．１）と２段目（Ｍ７．０）である。IZ6-2（IZ6-1と同一震源で規模はIZ6-1での初期値に次ぐ）を除き、IZ6-6～IZ6-11は各震源グリッドでの１～３段目の初期値。

[Ｍ６以上の震源間相関直線と幾何的中心]

図２として、図１に直線上に震源群を結ぶ４本の相関線を追記した（Ｌ１ ～ Ｌ４）。

４本の相関式と相関係数は以下の通り。

　Ｌ１ : y = 0.6276x - 52.621　　R² = 0.9983 (IZ6-4/IZ6-8/IZ6-10)

　Ｌ２ : y = -0.7267x + 135.94　　R² = 0.9999  (IZ6-5/IZ6-9/IZ6-10)

　Ｌ３ : y = 0.0491x + 27.931　　R² = 0.9855 (IZ6-6/IZ6-8/IZ6-10)

　Ｌ４: y = 0.7746x - 73.092　　R² = 0.9968 (IZ6-8/IZ6-10/IZ6-11)

これら４本の相関式の傾きと切片の相関式から得られるメタ相関式 y = -139.53x + 34.875の傾きと切片から震源群の幾何的中心の座標ＧＣ（139.53, 34.875）が得られる。一方、時系列に連続した２つの震源を結ぶ１０本の線分群（IZ6-1/IZ6-2は同一震源のため、実質９本の線分群）から得られる幾何的中心をGC(all)、とすると各GCは以下の通り。それらの座標も図２で追加した

　４相関式から算出　　　GC （139.23, 34.762）

　１０本の線分群から算出　GC(all) (139.53, 34.875)

その結果、幾何的中心GCはIZ6-10とほぼ一致（Ｌ１～Ｌ４は各震源群に全てIZ6-10を含んでいるため、ごく自然な結果と思われる）、GC(all)は左手周りから右手周りの反転ポイントIZ6-6と最終震源IZ6-11とのほぼ中点付近に位置している。図３にIZ6-6とZ6-11を結ぶ点線および中点、IZ6-1とZ6-6を結ぶ点線および中点を追加した。

ＧＣ算出の元となっている４本の相関式Ｌ１～Ｌ４は全て１２の特異震源の一つSP12-3の１段目（IZ6-5）あるいはこの震源域最大のＭ７.０である２段目(IZ6-8)を含んでおり、この震源域の中心的存在となっている。震源深さも０ｋｍであり、特異点としての特徴を備えている。

　ＧＣ～IZ6-8間　１．９ｋｍ　角度７４.２度

　ＧＣ～IZU-10間　IZU-10はGCから真東に０．１５ｋｍ

[Ｍ６以上の震源間相関直線Ｌ１～Ｌ４におけるパラメーターとの相関]

下表のようにパラメーターとして、一つ前のM7の地震との線分の傾き（北緯差ΔN/東経差ΔE）、線分切線分傾きΔN/ΔEを追加した。

Ｍ６以上の震源間相関直線Ｌ１～Ｌ４におけるパラメーター間の相関高めの図を以下に抜粋した。Ｌ３では日時vs北緯との相関係数１が得られている。

Ｌ１…IZ6-8/IZ6-10により相関係数は0.9983と高いが、相関直線数が少ないので採用した。深さvs東経差ΔEもIZ6-4とIZ6-8の深さが０ｋｍで同じ。

Ｌ２…４本の震源間相関直線Ｌ１～Ｌ４の中でも最も東経vs北緯の相関係数が0.9999と最も高い。そのためか、他のパラメーターとの高相関が多い。

Ｌ３…ｌ１同様にIZ6-8/IZ6-10により相関係数は0.9855と高目だが、相関直線数が少ないので採用した。日時 vs 東経の相関係数が１の高い相関が得られている。３つの震源がいずれもＭ７の特定震源IZ6-8以降である事が影響している可能性あり。

Ｌ４…ｌ１同様にIZ6-8/IZ6-10の近接により相関係数は0.9968と高目だが、相関直線数が少ないので採用した。深さ vs 北緯についても同様の理由で相関係数高め。

 [まとめ]

今回の地震データも震源間の幾何学的・数理的な拘束性を見出せ、自然現象のランダムさを超えたシステム的な構造を強く示唆している。

ＧＣ(all)近くのIZ6-1～IZ6-4から離れた位置に特定震源#SP12-3の１段目であるIZ6-5に推移、GC(all)から見て反対側のIZ6-6でそれまでの左手回りから右手周りに反転、以降でGC寄りで推移。GC近くの特定震源#SP12-3の２段目であるIZ6-8でこのエリア最大のＭ７でエネルギーを震源深さ０ｋｍで放出。次のIZ6-9～IZ6-10は相関係数0.9999のＬ２に沿ってIZ6-5に向かって推移。IZ6-10までで０～２４ｋｍの浅い震源での活動は一段落し、4つの相関直線（L1〜L4）はIZ6-10を含んで集約されている。最後のIZ6-11は震源深さ１５６ｋｍでＭ６以上の活動を締めくくっている。反転以降のＬ３(IZ6-6、IZ6-8、IZ6-10)は相関係数１で時間的に以降での推移を支配しているように見えている。

#SP12-４ 宮城県沖の特異震源の解析(ミクロ的解析)

 [背景]

気象庁の有感地震全データを東経北緯を0.1度単位深さを１ｋｍ単位のグリッドに分けた場合、Ｍ７以上の震源、かつ段数２段目あるいは３段目以上のグリッド震源は１２震源しか存在せず、１２の特異震源と呼んでいる。その中の発生順で４番目の宮城県沖の震源#SP12-4について、その解析を行い、その束縛された自由度を下げた状態から地震の特性を見出そうとするものである。

[データ範囲と震源データ（同一グリッドおよび深さ違い）]

気象庁データ（1919/01-2026/01）における宮城県沖の全震源を含む矩形エリアから特異震源Ｍ７以上#SP12-4とグリッド座標中の同一経度緯度、深さ違いを抽出。#SP12-4-##1～##16の16組の震源データを得て、これらを対象に解析を行う。このエリア内に１２の特異震源#SP12-4の１段目・２段目が含まれている。

[震源推移]

下の図１に示すように##2～##9までは左手周り方向に推移、##9～##10で一旦、反転、##10～##15は再び左手周り方向に推移。##3と##4は１２の特異震源#SP12-4の１段目と２段目。

［震源間相関直線と幾何的中心]

図２として、図１の震源群に高相関係数の相関直線群Ｌ１～Ｌ７、および幾何的中心gc(all)、gc、特異震源##3/##4の中点を追加した。

各相関式と相関係数は以下の通り。

　L1 : y = 1.0887x - 116.61　   R² = 0.9998 (##1/##3/##12)

　L2 : y = -0.3473x + 87.555  R² = 0.9968 (##2/##6/##7)

　L3 : y = 1.9868x - 244.31     R² = 0.9967 (##3/##4/##10)

　L4 : y = 0.8784x - 86.735    R² = 0.9983 (##4/#5/##7)

    L5 : y = 1.2461x - 138.95 R² =1 (##6/##11/##16)   

    L6 :y = 2.0773x - 257.2 R² = 0.9998 (##7/##9/##14)

    L7 :y = 0.5582x - 41.201 R² =0.9999 (##7/##12/##13)

これら７本の相関式の傾きと切片の相関式から得られるメタ相関式y = -142.18x + 38.177の傾きと切片から震源群の幾何的中心の座標 gc=（142.18, 38.177）は特異震源##3/##4を結ぶ線と##7/##8との交点付近、時系列に連続した２つの震源を結ぶ15本の線分群による幾何的中心をgc(all) = (142.21, 38.209)はＬ１とｌ６の交点付近にある。 ##3/##4の中点とGCを結ぶ線分の角度６４．２度と ##3/##4を結ぶ線分の角度６３．４度でほぼ同等。

Ｌ１～Ｌ７での震源群の東経・北緯データから追加で東経差ΔE・北緯差ΔN (例 L2-L1)、差分傾きΔN/ΔEのパラメータを算出。日時・深さ・Ｍを加えて、パラメーター間で１に近い以下の相関係数一覧は以下の通り。太字は相関係数0.999以上、斜字は３震源のうち、２震源が同一あるいは近接しているために疑似的に相関の高い可能性があり。

東経vs北緯および３点中２点が同一か近接の場合を除く高相関係数のグラフ(0.99以上)は以下の通り。ただし、相関係数があまり高くなくても相関傾きが互いに近い場合にグラフを併記の場合あり。

Ｌ１～Ｌ７を含む高相関組数は以下の通り。太字は相関係数が0.9998以上。

　Ｌ１…０組（ただし、東経差ΔE・北緯差ΔN、差分傾きΔN/ΔEのパラメータの計算値無。）

　Ｌ２…２組（深さ vs 東経差 ΔE）

　Ｌ３…１組（東経 E vs 北緯差 ΔN）

　Ｌ４…０組

　Ｌ５…３組（日時 vs 東経 E、日時 vs 北緯 N、Ｍ vs 北緯差ΔＮ）

　Ｌ６…５組（東経 E vs 北緯差 ΔN、北緯 N  vs 北緯差 ΔN、東経 E vs 差分傾き ΔN/ΔE、北緯 N vs 差分傾き ΔN/ΔE、北緯差 ΔN vs 差分傾き ΔN/ΔE）

　Ｌ７…２組（東経 E vs 北緯差 ΔN、北緯 N  vs 北緯差 ΔN）

東経・北緯の空間的な幾何的中心のgcやgc(all)から最も離れているＬ５で日時との高い相関(R² =1 /0.9999)が見られる事は偶然ではない可能性あり。

#SP12-４ 宮城県沖の特異震源の解析(マクロ的解析)

  [目的] 

１２の特異震源の４番目、宮城県沖にある#12-4について、同エリアのＭ７以上の震源を気象庁有感地震データベースから抽出、解析することにより幾何的特徴を見出し、その物理的意味を検討する。

[概要]

本解析では、気象庁データ（1919/01-2026/01）における宮城県沖の全震源を含む矩形エリアからＭ７以上を抽出。MG7-1～MG7-7の７つの震源データを得て、これらを対象に解析を行う。このエリア内に１２の特異震源#SP12-4も含まれている。

当該領域設定の下では、各震源系列を近似する回帰直線群において、傾きおよび切片のメタ相関が1となるが、その傾きおよび切片から導出される幾何的中心と特異震源との位置関係、および回帰直線群の幾何的特徴有無を確認した。

更には震源群の発生日時とその他のパラメータとの相関も確認した。

[Ｍ７以上震源リスト]

気象庁データ（1919/01-2026/01）から宮城県沖の矩形エリアから抽出したＭ７以上の地震は以下のリストの通り。本解析では連番MG7-1～MG7-7 (場合により#1～#7と略記)を付与。

グリッド、段数については特異点その２　１２の特異震源群　#SP12-1～12の冒頭を参照。七つの震源中、MG7-4のＭ７．４が最大で段数２段目の特異震源#SP12-4となっている。他の震源はいずれも段数１段目の初期値。

[Ｍ７以上の震源推移]

下の図１に示すようにMG7-1～MG7-5までは左手周り方向（現在の線分の進行方向に対し、次の線分の外積が正）に推移、MG7-5～MG7-7では反転して右手周りに推移しており、MG7-5が反転ポイントあるいはMG7-4で既に状態が変化したとも解釈されうる。MG7-4は前述のように12の特異震源#の１つSP12-4である。

[Ｍ７以上の震源間相関直線と幾何的中心]

図２として、図１に直線上に震源群を結ぶ３本の相関線を追記した（MG7-L1 ～ MG7-L3）。

３本の相関式と相関係数は以下の通り。

　MG7-L1 : y = -1.0633x + 189.44 R² = 0.9999 (MG7-1/MG7-5/MG7-6)

　MG7-L2 : y = -0.2338x + 71.387 R² = 0.9967(MG7-1/MG7-4/MG7-7)

　MG7-L3 : y = 0.1024x + 23.59 　　R² = 0.8042(MG7-3/MG7-4/MG7-6)

これら３本の相関式L1/L2/L3の傾きと切片のメタ相関式 の傾きと切片から得られる震源群の幾何的中心をGC3、L3は相関係数がやや低いため、L1/L2から算出した幾何的中心をGC2、時系列に連続した２つの震源を結ぶ６つの線分群から算出した幾何的中心をGC(all)とすると各GCと特定震源MG7-4を結ぶ線分の成す角は以下の通り。それらの座標を図３で追加した。

　３相関式L1/L2/L3から算出　GC3 （142.28, 38.144）　１３１．５度

　高相関式2式L1/L2から算出　 GC2　 (142.32, 38.113)　－３．０度　（ほぼ水平）

　６つの線分群から算出　 　　GC(all) (142.08, 38.248)　－１３．６度

その結果、GC3はＬ１とｌ３の交点付近、GC2はＬ１とｌ２の交点付近（これはごく自然な結果と思われる）、GC(all)はＬ１とｌ２の中間に位置する線分MG7-1/MG7-2のほぼ線上のMG7-2付近、線分MG7-1～MG7-2と線分MG7-4～MG7-5の交点付近（MG7-2寄り）となった。

Ｌ１/Ｌ２の傾きは　約－４６．７６度/－１３.１６度である事からその中線の傾きは平均して、約－２９．９６度。一方、線分MG7-1/MG7-2の傾きは－３０．３７度でその差はわずかに０．４度。線分MG7-1/MG7-2はＬ１/ｌ２のほぼ中線となっている。

[東経vs北緯以外の相関]

MG7-1～MG7-7の東経・北緯座標から下表の計算値を得る。

表中での差分傾きΔN/ΔEはメタ相関式の相関係数GC(all)の計算に使用した、一つ前のM7の地震との線分の傾き（北緯差ΔN/東経差ΔE）、線分切片は同じく一つ前のM7の地震との線分のy軸切片である。

これらの値間の相関関係を総当たりして、Ｌ３の構成震源群MG7-3/4/6において、以下の高相関が確認された。

ここで注目されるのはこれらの線形関係がいずれもＬ３の震源群での発生日時との高相関であり、かつMG7-6の線分傾き・切片には一か所だけ離れて位置しているMG7-5との差分量が入っている事が特徴でＬ３の震源群に高相関が集中している。一見、離れていて無関係そうに見えるMG7-5が密接に関係している可能性を示している。他の相関直線群Ｌ１とｌ２では同様の高相関は見出せず、これら二つの相関群が東経・北緯の空間的な支配をしている一方で、ｌ３の震源群は時間的な支配をしているかの様相を示している。

なお、線分傾きが日時と高相関を示した時点でメタ相関式上でも相関係数１であるため、線分切片も自動的に日時と高相関となる。

[今後の予定]

特異震源近傍のミクロ的解析を行い、関連を調べる。また、今回、見られた発生日時との相関が他の特異震源でも見られるかについても確認を進める。